對于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心。給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算__________.

函數(shù)的部分圖像如圖所示.

(Ⅰ)求的解析式；

（Ⅱ）在中，,求.

某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的原始記錄如下：

甲運(yùn)動(dòng)員得分：30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,

乙運(yùn)動(dòng)員得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39

（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲乙運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩名運(yùn)動(dòng)員成績的平均值及穩(wěn)定程度；（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）

（Ⅱ）若從甲運(yùn)動(dòng)員的十次比賽的得分中選出2個(gè)得分，記選出的得分超過23分的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，直三棱柱中，D是上的一點(diǎn)，且平面

(Ⅰ)求證：平面

（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)E，使平面AEC與平面的夾角等于？若存在，試確定E點(diǎn)的位

置；若不存在，請說明理由.

動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，設(shè).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn),過點(diǎn)的直線交軌跡于（不同于點(diǎn)）兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求的取值范圍.

已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若恒成立, 求整數(shù)的最大值．

如圖,四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,是圓的直徑，，的延長線與的延長線交于點(diǎn),過作，垂足為點(diǎn).

(Ⅰ)證明: 是圓的切線；

(Ⅱ)若，，求的長.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù).以點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)將曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值.

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式≥的解集是R，求實(shí)數(shù)的最大值．

計(jì)算：的值為___________．