等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，，

，數(shù)列的前項和，若對一切正整數(shù)都成立，則的最小值為________.

在中，角的對邊分別是，且.

（1）求角的大小；

（2）求的取值范圍.

某市于今年1月1日起實施小汽車限購政策，根據(jù)規(guī)定，每年發(fā)放10萬個小汽車購買名額，其中電動小汽車占20%，通過搖號方式發(fā)放，其余名額通過搖號和競價兩種方式各發(fā)放一半，政策推出后，某網(wǎng)站針對不同年齡段的申請意向進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示.

（1）采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人，求其中各種意向人數(shù)；

（2）在（1）中選出的10個人中隨機(jī)抽取4人，求其中恰有2人有競價申請意向的概率；

（3）用樣本估計總體，在全體市民中任意選取4人，其中搖號申請電動小汽車意向的人數(shù)記為，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖所示，在四棱柱中，底面是梯形，，側(cè)面為菱形，.

（1）求證：；

（2）若，，點(diǎn)在平面上的射影恰為線段的中點(diǎn)，求平面

與平面所成銳二面角的余弦值.

橢圓的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點(diǎn)的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為.

（1）若一條直徑的斜率為，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；

（2）若橢圓的兩條共軛直徑為和，它們的斜率分別為，證明：四邊形的面積為定值.

設(shè)函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)

根，求的取值范圍.（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，在中，是的角平分線，的外接圓交線段于點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時，曲線上對應(yīng)的點(diǎn)為，以原點(diǎn)為極

點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求證：曲線的極坐標(biāo)方程為；

（2）設(shè)曲線與曲線的公共點(diǎn)為，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）設(shè)，試比較與的大小.

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．