在的展開式中，的系數(shù)為__________________.（用數(shù)字作答）

已知向量，則實(shí)數(shù)k的值為 .

已知函數(shù)是定義在上的周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則

.

已知數(shù)列滿足，若從中提取一個(gè)公比為的等比數(shù)列，其中且，則滿足條件的最小的值為 .

在中，.

（1）求的大小；

（2）求的最大值.

在如圖所示的圓臺(tái)中，是下底面圓的直徑，是上底面圓的直徑，是圓臺(tái)的一條母線.

（1）已知分別為的中點(diǎn)，求證：；

（2）已知，，求二面角的余弦值.

自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”，“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問題成為千千萬萬個(gè)家庭在生育決策上避不開的話題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？

（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．

①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；

②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和．求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證:為定值.

已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)于任意的成立.

如圖，的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn).

（1）證明：△ABE∽△ADC；

（2）若的面積，求的大小.