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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左 、右焦點分別為,以及橢圓的一個短軸端點為頂點的三角形是等邊三角形,橢圓的右頂點到右焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖,直線與橢圓有且只有一個公共點，且交軸于點,過點作垂直于的直線交軸于點,求證：五點共圓.

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）設函數(shù),若在區(qū)間上單調,求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：.

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖,是的直徑,是上的點,是的平分線, 過點作,交的延長線于點.

（1）求證：；

（2）過點作,垂足為,求證：.

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點為極點,軸非負半軸為極軸,在兩種坐標系中取相同的單位長度,已知直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,點是曲線上的一動點.

（1）求線段的中點的軌跡方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最小值.

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當時, 若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時, 求函數(shù)的最小值.

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集為,集合,則（ ）

A． B．

C． D．

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位,復數(shù)滿足,則（ ）

A． B． C． D．

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中,可以是奇函數(shù)的為（ ）

A． B．

C． D．

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

一個樣本的平均數(shù)是,且不等式的解集為,則這個樣本的標準差是（ ）

A． B． C． D．

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科目： 來源：2016屆湖南寧遠縣一中高三下學期模擬考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,該程序框圖的功能是計算數(shù)列的前項和,則判斷框內應填入的條件為（ ）

A． B． C． D．

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同步練習冊答案