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科目： 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²，t∈（1，2），且a_n+1+ta_n-1=（t+1）a_n（n∈N，n≥2）．
（I）求證：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+1}{2{a}_{n}}$（n∈N^*），S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：S_n＜2ⁿ-${2}^{-\frac{n}{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則$\frac{1}{3x+4y}$+$\frac{1}{x+3y}$的最小值為$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．P是拋物線y²=3x上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x+4y+9=0的距離的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若a=1，$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{cosC}{c}$，則A=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若0＜x₁＜x₂＜1，則下列判斷正確的有③．
①e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$＞lnx₂-lnx₁；②e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$＜lnx₂-lnx₁；③x₂e${\;}^{{x}_{1}}$＞x₁e${\;}^{{x}_{2}}$；④x₂e${\;}^{{x}_{1}}$＜x₁e${\;}^{{x}_{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知直線l與拋物線y²=x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若y₁y₂=-1，
（1）求證：直線l過定點(diǎn)M，并求點(diǎn)M的坐際；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{3x-2y-3≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，P（x，y）∈D，若x²+y²≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{6}$

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