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科目: 來源: 題型:填空題

20.函數f(x)=x2-1(x≥1)的反函數是f-1(x)=$\sqrt{x+1}$,(x≥0).

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知數列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}({0≤{a_n}<\frac{1}{2}})\\ 2{a_n}-1({\frac{1}{2}≤{a_n}<1})\end{array}$若a1=$\frac{6}{7}$,則a2012的值為( 。
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{5}{7}$D.$\frac{6}{7}$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,E,F(xiàn)分別為棱AB,PC的中點 
(1)求證:PE⊥BC; 
(2)求證:EF∥平面PAD.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若a>0,b>0,且函數f(x)=4x3-ax2-bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于( 。
A.4B.8C.9D.18

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科目: 來源: 題型:填空題

16.數列{an}的通項為an=(-1)n(2n+1)•sin$\frac{nπ}{2}$+1,前n項和為Sn,則S100=200.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數).
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)設點P(m,0),若直線l與曲線C交于A,B兩點,且|PA|•|PB|=1,求實數m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x2-12x+20<0},求∁R(A∩B),A∪∁RB.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.設命題p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,a>0;命題q:實數x滿足$\frac{x-3}{2-x}≥0$.
(1)若a=1,p∧q為真命題,求x的取值范圍;
(2)若?p是?q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設等比數列{an}的前n項和為Sn,若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3,則$\frac{{a}_{11}}{{a}_{2}}$( 。
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.8

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x+1,x≤0}\\{|{x}^{2}-4x+1|.x>0}\end{array}\right.$,若函數g(x)=f2(x)-axf(x)恰有6個零點,則a的取值范圍是( 。
A.(0,3)B.(1,3)C.(2,3)D.(0,2)

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