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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知a1=1，an-an-1=2（n≥2，n∈N*），則{an}的前n項和為n2．

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8．如圖，梯形ABCD，AB∥CD，△ABC為等邊三角形，AB=1，CD=2，點E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，將△ABC沿AC折起到AB′C位置，使得CE⊥AD．
（1）求三棱錐B′-ADC的體積；
（2）若P在線段CD上，滿足CE∥平面B′PF，求$\frac{CP}{PD}$的值．

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7．解下列不等式（組），用區(qū)間表示
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-9＜-7}\\{9-3x≥4}\end{array}\right.$
（2）（x+1）（2x-3）＜0．

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6．已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在[-1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)y=4x2+4（m-2）x+1大于零恒成立．若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．已知拋物線x2=2py（p＞0），過其焦點$F（0，\frac{p}{2}）$的直線l與拋物線相交于A，B兩點，設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．求證：
（1）x1•x2=-p2
（2）y1•y2=$\frac{p^2}{4}$．

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4．過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點M（3，0）作圓的割線l，使它被該圓截得的線段最短，則直線l的方程是x+y-3=0．

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3．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AD=2AB=2AA′=2．
（1）求證：A′B⊥平面ADC′；
（2）求二面角D′-AC-D的正切值．

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2．已知圓C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
（1）若P（x，y）是圓C上一點，求表達式x+y的取值范圍；
（2）若P（x，y）是圓C上一點，求（x-2）2+（y+1）2的取值范圍．

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1．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5$\sqrt{2}$，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
（1）求△ABC的面積S△ABC；
（2）求CD的長．

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20．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q∈R，q≠1，q≠0）的等比數(shù)列．若a1=（d-2）2，a3=d2，b1=（q-2）2，b3=q2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有$\frac{{c}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{2_{2}}$+$\frac{{c}_{3}}{3_{3}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{n_{n}}$=1+an+1，求數(shù)列{cn}的通項公式及前n項和Tn．

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