9．已知x，y，z∈R⁺，求證：$\frac{x}{2x+y+z}$+$\frac{y}{x+2y+z}$+$\frac{z}{x+y+2z}$≤$\frac{3}{4}$．

8．復(fù)數(shù)（a²-a-2）+（a+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

-1

B．

-2

C．

2

D．

2或-1

7．若集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|y=$\sqrt{2-x}$}，則M∩N=（　�。�

A．

{x|1＜x≤2}

B．

{x|1≤x≤2}

C．

{x|x＞1}

D．

{x|1≤x≤2}

6．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（7，8），B（0，4），C（2，-4）．求：
（1）AB邊上中線所在的直線方程；
（2）BC邊上高線所在的直線方程；
（3）△ABC的面積．

5．（3）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列程序框圖：已知程序框圖中的函數(shù)關(guān)系式為$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$，程序框圖中的D為函數(shù)f（x）的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)x_i組成一個(gè)數(shù)列{x_n}
（Ⅰ）若輸入${x_0}=\frac{49}{65}$，請(qǐng)寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若輸出的無窮數(shù)列{x_n}是一個(gè)常數(shù)列，試求輸入的初始值x₀的值；
（Ⅲ）若輸入一個(gè)正數(shù)x₀時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)列{x_n}滿足：任意一項(xiàng)x_n，都有x_n＜x_n+1，試求正數(shù)x₀的取值范圍．

4．已知拋物線y=-x²+ax+$\frac{1}{2}$與直線y=2x．
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)a∈（1，4）時(shí)，求線段AB長(zhǎng)度的取值范圍．

3．某企業(yè)有甲乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天各生產(chǎn)不少于10噸，已知，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品，需煤3噸，電力4kW，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品，需煤10噸，電力5kW，每天用煤量不超過300噸，電力不得超過200kW；甲產(chǎn)品利潤(rùn)為每噸7萬(wàn)元，乙產(chǎn)品利潤(rùn)為每噸12萬(wàn)元，問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，該企業(yè)能完成計(jì)劃，又能使當(dāng)天的總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)的最大值是多少？

2．已知圓C的圓心為（2，4），且圓C經(jīng)過點(diǎn)（0，4）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（3，-1）作直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，AB=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

1．已知：點(diǎn)E（1，0），點(diǎn)A在直線l₁：x-y+1=0上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A，E的直線l與直線l₂：x+y+1=0交于點(diǎn)B，線段AB的中點(diǎn)M在一個(gè)曲線上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)曲線的方程是x²-y²=1．

20．如果直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，若P（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{kx-y+1≥0}\\{kx-my≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$上的任意一點(diǎn)，則$\frac{b+2}{a-2}$的取值范圍是[-1，$-\frac{2}{3}$]．