1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是非零向量，則由|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|可以得到（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）與（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）的位置關(guān)系是（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）．

20．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足條件$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=1，求證：△ABC為正三角形．

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁：（x+1）²+（y-6）²=25，圓C₂：（x-17）²+（y-30）²=r²，若圓C₂上存在一點P，使得過點P可作一條射線與圓C₁一次交于點A，B，滿足|PA|=2|AB|，則半徑r的取值范圍是（　�。�

A．

[5，55]

B．

[5，50]

C．

[10，50]

D．

[10，55]

18．如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M是線段PC的中點．
（1）求證：向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{MD}$共面；
（2）求證：向量$\overrightarrow{MA}$，$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{MC}$不共面；
（3）若向量$\overrightarrow{PD}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$+z$\overrightarrow{MC}$，求x，y，z的值．

17．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，且AB⊥BC，AB=$\sqrt{6}$，PA=BC=$\sqrt{5}$，則三棱錐P-ABC的表面積為（　　）

A．

12π

B．

16π

C．

18π

D．

24π

16．當(dāng)k為何值時，直線y=kx+k-2與拋物線y²=4x只有一個公共點？有兩個公共點？沒有公共點？

15．已知兩定點F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），動點P到這兩定點距離差為6，則點的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≥3）．

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，其中，a_n≠0，a₁為常數(shù)，且-a₁，S_n，a_n+1成等差數(shù)列．求數(shù)列{a_n}的通項公式．

13．命題P：直線y=2x+m與拋物線x²=2y有公共點；命題：函數(shù)f（x）=x³-mx+1在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減．若P且Q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

12．已知橢圓C：x²+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1，過C任意一點M作與直線l₀：x+y-6=0夾角為30°的直線l，l交l₀于點P，則|MP|的最小值是2$\sqrt{2}$．