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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，$|\overrightarrow{OA}|=2|\overrightarrow{AB}|=2$，∠OAB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{BC}=（-1，\sqrt{3}）$，求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函教中，值城是（0，+∞）的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$B．y=$\frac{x+2}{x+1}$（x∈（0，+∞））C．y=$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$（x∈N）D．y=$\frac{1}{|x+1|}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤7}\\{4x-y≤a}\end{array}\right.$，且z=ax+y的最大值為4，則a=（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-2D．-4

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知tan（α+β）=$\frac{3}{4}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{16}{19}$B．$\frac{16}{13}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{8}{19}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求以△ABA1為底面的三棱錐C-ABA1的高．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的中心為O．以O(shè)為球心，1為半徑作球，點(diǎn)P是球面上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是正方體ABCD-A1B1C1D1表面上的任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范圍為（　　）
A．[-9，9]B．[-12，12]C．[-15，15]D．[-18，18]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知銳角△ABC中，角α+$\frac{π}{6}$的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinB-cosA，cosB-sinA），且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{1}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）由圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)向x軸作垂線，求垂線夾在圓周和x軸間的線段中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）兩根桿分別繞著定點(diǎn)A和B（AB=2a）在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩桿保持互相垂直，求桿的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間[0，4]上的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案