6．某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．根據(jù)圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四小組的頻率，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；并估計(jì)該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)．（精確到0.1）；
（2）按分層抽樣的方法在數(shù)學(xué)成績(jī)是[60，70），[70，80）的兩組學(xué)生中選6人，再在這6人種任取兩人，求他們的分?jǐn)?shù)在同一組的概率；
（3）若從全市參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中，任意抽取3個(gè)學(xué)生，設(shè)這3個(gè)學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分以上（包括80分）的人數(shù)為X，（以該校學(xué)生的成績(jī)的頻率估計(jì)概率），求X的數(shù)學(xué)期望．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}+alnx-2$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求a值，并解不等式f′（x）＜-6；
（2）若g（x）=f（x）+x-b（b∈R）在[e^-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

4．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

3．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“可等域區(qū)間”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x）
②f（x）=|2^x-1|
③f（x）=2x²-1
④f（x）=log₂（2x-2）．
其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的序號(hào)為②③．

2．已知x、y滿則$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，則a的值是$\frac{1}{2}$．

1．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中
①BM與ED成 45°角
②NF與BM是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN是異面直線
以上四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

20．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）

A．

$（4+2\sqrt{13}）π$

B．

$6+（2+\sqrt{13}）π$

C．

$（\sqrt{13}+2）π$

D．

$8+2\sqrt{13}π$

19．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若橢圓C兩焦點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是$（\sqrt{2}，0），（\sqrt{2}，π）$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4．
（I）求橢圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．

18．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各個(gè)面中面積最大的面的面積為（　　）

A．

4

B．

5

C．

$\frac{9}{2}$

D．

6

17．以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點(diǎn)為圓心，且經(jīng)過(guò)此雙曲線右頂點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

A．

（x-3）2+y2=25

B．

（x-3）2+y2=16

C．

（x+3）2+y2=16

D．

（x+3）2+y2=25