6．方程lgx+x=0的根所在的區(qū)間是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{4}）$

B．

$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

D．

$（\frac{3}{4}，1）$

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD中點．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)直線PB與平面PAD所成的角為45°，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，求三棱E-ACD的體積．

4．直線y=kx+1-k與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的公共點個數(shù)為2．

3．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

A．

R

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（-∞，0），（0，+∞）

D．

（0，+∞）

2．已知集合U={ 1，2，3，4，5，6，7 }，A={ 2，4，5，7 }，B={ 3，4，5 }則（∁_UA）∪（∁_UB）=（　�。�

A．

{ 1，6 }

B．

{ 4，5}

C．

{ 2，3，4，5，7 }

D．

{ 1，2，3，6，7 }

1．在{a_n}為等比數(shù)列，a₁=12，a₂=24，則a₃=（　�。�

A．

36

B．

48

C．

60

D．

72

20．已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，$f（\frac{1}{3}）=0$，已知g（x）=-f（|x|），滿足$g（{log_{\frac{1}{8}}}x）＞0$的x的取值范圍是（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

C．

$（0，\frac{1}{8}）∪（\frac{1}{2}，2）$

D．

$（\frac{1}{2}，2）$

19．橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸為4$\sqrt{3}$，焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，且點P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

18．計算下列各式的值：
（1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$；
（2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{2}$-1）⁰+log₂8．

17．若函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意x₁，x₂，當f（x₁）=f（x₂）時總有x₁=x₂，則稱f（x）為緊密函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）是緊密函數(shù)，下列命題：
①緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$（x＞0）在a＜0時是緊密函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x≥2}\\{2-x，x＜2}\end{array}}$是緊密函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）為定義域內(nèi)的緊密函數(shù)，x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
⑤若函數(shù)f（x）是緊密函數(shù)且在定義域內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）在定義域內(nèi)的值一定不為零．
其中的真命題是②④．