6．已知△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足c=a•cos（A+C），則tanC的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

5．函數(shù)f（x）對(duì)于x＞0有意義，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（2）=1，滿足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）證明：f（1）=0．
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（3）若f（x）+f（x-2）≥2成立，求x的取值范圍．

4．為了調(diào)查一款項(xiàng)鏈的銷售數(shù)量x（件）與銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）之間的相關(guān)關(guān)系，某公司的市場(chǎng)專員作出調(diào)查并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表所示：

x（件）	3	4	5	6	8	10
y（萬(wàn)元）	3	2	4	6	7	8

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)紙中作出x，y的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）若某同學(xué)根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)（6，6）和（8，7）求得的直線方程為y=b′x+a′，請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算x，y的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并比較$\widehat$與b′以及$\widehat{a}$與a′的大小關(guān)系．
（注，$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

3．已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足2sinA=$\sqrt{3}$sinC-sinB，則角A的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

（0，$\frac{π}{3}$]

C．

（0，$\frac{π}{2}$]

D．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

2．已知圓C的一般方程x²+y²-2x-4y+4=0求：
（1）該圓的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）該圓的過(guò)原點(diǎn)的切線方程．

1．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M是BB₁的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量：
（1）$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{B{A}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{A{A}_{1}}$-$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CB}$．

20．對(duì)空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若有關(guān)系式$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，求證：點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，C共面．

19．已知直線l₁：2x-y-4=0與直線l₂：x+y-2=0相交于點(diǎn)P，求：
（1）以點(diǎn)P為圓心，半徑為1的圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)M（1，3）的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0），直線y=x+$\sqrt{6}$與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其左右焦點(diǎn)，P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，△F₁PF₂的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F₁F₂，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

17．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，若$\overrightarrow{AC′}$=x$\overrightarrow{AB}$+$\frac{y}{2}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{z}{3}$$\overrightarrow{CC′}$，則x+y+z=6．