20．學(xué)校有兩個食堂，現(xiàn)有3名學(xué)生前往就餐，則三個人不在同一個食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

19．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S的值為$\frac{1008}{2017}$．

18．無窮等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項的和是S_n，且$\lim_{n→∞}{S_n}=\frac{1}{2}$，則首項a₁的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

17．某洗衣液廣告需要用到一個直徑為4米的球作為道具，該球表面用白布包裹，則至少需要白布16π平方米．

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，則集合∁_UA={x|x＜-1或x≥2}．

15．對于數(shù)列{a_n}，稱P（a_k）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）為數(shù)列{a_n}的前k項“波動均值”．若對任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），則稱數(shù)列{a_n}為“趨穩(wěn)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列1，x，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求x的取值范圍；
（2）已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d，且a₁＞0，d＞0，其前n項和記為S_n，試計算：C_n²P（S₂）+C_n³P（S₃）+…+C_nⁿP（S_n）（n≥2，n∈N）；
（3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的公比q∈（0，1），求證：{b_n}是“趨穩(wěn)數(shù)列”．

14．在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項，使其等于兩相鄰項的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴(kuò)展”．已知數(shù)列1，2．第一次“H擴(kuò)展”后得到1，3，2；第二次“H擴(kuò)展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H擴(kuò)展”后得到的數(shù)列的項數(shù)為（　�。�

A．

1023

B．

1025

C．

513

D．

511

13．已知函數(shù)f（x），對任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=2-x．則方程$f（x）=\frac{1}{n}x$在區(qū)間[0，2n）（其中n∈N^*）上所有根的和為n²．

12．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是15．

11．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．