8．已知A（2，2，0），B（1，4，2），C（0，0，5），求原點(diǎn)O到平面ABC的距離．

7．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．當(dāng)a=$\frac{3}{4}$λ時(shí)，若f（x）最小值為0，求λ的值．

6．已知函數(shù)f（x）（x∈D），若存在常數(shù)T（T＞0），對(duì)任意x∈D都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數(shù)f（x）為T倍周期函數(shù)
（1）判斷h（x）=x是否是T倍周期函數(shù)，并說明理由；
（2）證明：g（x）=（$\frac{1}{4}$）^x是T倍周期函數(shù)，且T的值是唯一的；
（3）若f（n）（n∈N^*）是2倍周期函數(shù)，f（1）=1，f（2）=-4，S_n表示f（n）的前n 項(xiàng)和，C_n=$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{2n-1}}$，求$\underset{lim}{n→∞}$C_n．

5．學(xué)校有兩個(gè)食堂，現(xiàn)有3名學(xué)生前往就餐，則三個(gè)人在同一個(gè)食堂就餐的概率是$\frac{1}{4}$．

4．（1-$\root{3}{x}$）⁸展開式中x的系數(shù)為-56．

3．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜2}，則集合∁_UA={x|x＜-1或x≥2}．

2．如圖，曲線Γ由兩個(gè)橢圓T₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$和橢圓T₂：$\frac{y^2}{b^2}+\frac{x^2}{c^2}=1（{b＞c＞0}）$組成，當(dāng)a，b，c成等比數(shù)列時(shí)，稱曲線Γ為“貓眼曲線”．
（1）若貓眼曲線Γ過點(diǎn)$M（{0，-\sqrt{2}}）$，且a，b，c的公比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求貓眼曲線Γ的方程；
（2）對(duì)于題（1）中的求貓眼曲線Γ，任作斜率為k（k≠0）且不過原點(diǎn)的直線與該曲線相交，交橢圓T₁所得弦的中點(diǎn)為M，交橢圓T₂所得弦的中點(diǎn)為N，求證：$\frac{{{k_{OM}}}}{{{k_{ON}}}}$為與k無關(guān)的定值；
（3）若斜率為$\sqrt{2}$的直線l為橢圓T₂的切線，且交橢圓T₁于點(diǎn)A，B，N為橢圓T₁上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)N與點(diǎn)A，B不重合），求△ABN面積的最大值．

1．已知正六邊形A₁A₂…A₆內(nèi)接于圓O，點(diǎn)P為圓O上一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{O{A_i}}$的夾角為θ_i（i=1，2，…，6），若將θ₁，θ₂，…，θ₆從小到大重新排列后恰好組成等差數(shù)列，則該等差數(shù)列的第3項(xiàng)為$\frac{5π}{12}$．

20．函數(shù)y=sinx+cos2x（x∈R）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{9}{8}$，2]B．[-2，$\frac{9}{8}$]C．[-$\frac{7}{8}$，2]D．[-2，$\frac{7}{8}$]

19．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C₁：ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=m和C₂：ρ=4cosθ，若m∈（-1，3），則曲線C₁與C₂的位置關(guān)系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

不確定