2．如圖所示，在△ABC中，AB=2，BC=2，∠ABC=120°，若將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

1．設(shè)函數(shù)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數(shù)}\\{f（\frac{n}{2}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，a_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2ⁿ），
（1）求a₁，a₂，a₃的值
（2）設(shè)b_n=a_n+1-a_n，寫出b_n與b_n+1的遞推關(guān)系，并求{b_n}的通項(xiàng)公式．
（3）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為c_n=log₂（3a_n-2）-10，n∈N^*，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
問(wèn)1000是否為數(shù)列{c_n•S_n}中的項(xiàng)？若是，求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{x_n}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x₈）+f（x₉）+f（x₁₀）+f（x₁₁）=0，則x₂₀₁₅的值為4011．

19．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)；1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列{a_n}為“斐波那契數(shù)列”．那么$\frac{{a}_{1}^{2}+{a}_{2}^{2}+{a}_{3}^{2}+{a}_{4}^{2}+…+{a}_{100}^{2}}{{a}_{100}}$是斐波那契數(shù)列中的第101項(xiàng)．

18．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=log₃$\frac{n}{n+1}$（n∈N^*），設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，則使S_n＜-4成立的最小自然數(shù)n等于81．

17．國(guó)際上鉆石的重量計(jì)算單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值y（美元）與其重量x（克拉）的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
已知，價(jià)值損失百分率=$\frac{原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值}{原有價(jià)值}$×100%．切割中重量的損耗不計(jì)
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1：4的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）若把一顆鉆石切割成重量分別為m克拉和n克拉的兩顆鉆石，問(wèn)：當(dāng)m、n滿足何種關(guān)系時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大？

16．已知集合A={y|y=x²，x∈R}，集合B={y|y=-x²+3x-1，x∈R}集合C為函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x+m-7}$的定義域．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

15．已知k為實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的不等式（kx-k²-1）（x-2）＞0．

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

13．對(duì)任意的x₁＜0＜x₂，若函數(shù)f（x）=a|x-x₁|+b|x-x₂|的圖象為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于x軸），則實(shí)數(shù)a、b應(yīng)滿足的條件是（　　）

A．

a+b=0且a-b＞0

B．

a+b=0且a-b＜0

C．

a-b=0且a+b＞0

D．

a-b=0且a+b＜0．