13．如圖，圓O：x²+y²=8內(nèi)有-點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)P且傾斜角為135°的弦．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）若圓C與圓O內(nèi)切又與弦AB切于點(diǎn)P，求圓C的方程．

12．已知函數(shù)f（x）=（x+2）²|x-a|-4（x∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．關(guān)于直線a，b有下列四個(gè)命題：
①過(guò)直線a有且只有一個(gè)平面β．使b∥β；
②過(guò)直線a有且只有一平面β．使b⊥β；
③在空間存在平面β，使得a∥β，b∥β；
④在空間不存在平面β，使a⊥β，b⊥β．
其中，正確的命題的序號(hào)是③（把所有正確序號(hào)都填上）．

10．當(dāng)0＜x≤$\frac{π}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$-$\frac{cosx}{sinx}$的最大值．

9．已知a：b：c=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，試判斷三角形的形狀．

8．給出下列三個(gè)集合，指出它們之間的關(guān)系，并加以區(qū)別；A={x|y=x²+1}，B={y|y=x²+1}，C={（x，y）|y=x²+1}．

7．已知小明參加了一種“接龍紅包”的游戲，小明在紅包里裝了12元現(xiàn)金，然后發(fā)給朋友A，并給出金額所在區(qū)間[5，20]，讓A猜（所猜金額為整數(shù)元，下同），如果A猜中，A將獲得紅包里的金額；如果A未猜中，A要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，同時(shí)給出金額所在區(qū)間[8，17]，讓B猜，如果B猜中，A和B可以平分紅包里的金額；如果B未猜中，B要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，同時(shí)給出金額所在區(qū)間[10，15]，讓C猜，如果C猜中，A、B和C可以平分紅包里的金額；如果C未猜中，C要將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友D，同時(shí)給出金額所在區(qū)間[12，13]，讓D猜，如果D猜中，A、B、C、和D可以平分紅包里的金額；如果D未猜中，紅包里的資金將退回至小明的賬戶．
（1）求A至少獲得4元的概率；
（2）記B所獲得的金額為ξ元，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

6．以下函數(shù)中y=x²，y=（$\frac{1}{2}$）^x，y=2x²，y=x³+1，y=（x-1）²，y=x，y=a^x（a＞1），冪函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

5．已知f（sinx）=π（x∈R），則f（cosx）=π．

4．log₂24+e^ln2-log₄9=5．