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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．

已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1
（1）證明：AC平分∠BAD；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點(diǎn)（2，g （2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）設(shè)m、n∈R^*，且m≠n，求證：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試討論函數(shù)g（x）=f（x）-a（x+1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上且滿足|PB|=m|PA|，當(dāng)m取最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

C．

$\sqrt{2}+1$

D．

$\sqrt{5}-1$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x-1）是奇函數(shù)；
③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{lnx，x∈（0，1]}\end{array}\right.$．
則方程f（x）+2=f（2）在區(qū)間（-2，10）內(nèi)的所有實(shí)根之和為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18，焦距為6，
（1）求這個(gè)橢圓的離心率；
（2）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題