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科目: 來源: 題型:解答題

14.設(shè)橢圓方程為x2+$\frac{y^2}{4}$=1,過點(diǎn)M(0,1)的直線L交橢圓于點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})$,當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求
(1)當(dāng)L的斜率為1時(shí),求三角形ABC的面積;
(2)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知直線l1:2x-y=0,直線l2:x-y+2=0和直線3:3x+5y-7=0.
(1)求直線l1和直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求以C點(diǎn)為圓心,且與直線l3相切的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=log2(1+x)-log2(1-x),g(x)=log2(1+x)+log2(1-x).
(1)判斷函數(shù)f(x)奇偶性并證明;
(2)判斷函數(shù)f(x)單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明;
(3)求函數(shù)g(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知$\overrightarrow a$=(1,0),$\overrightarrow b$=(2,1).
(I)求|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|;
(II)當(dāng)k為何值時(shí),k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$平行,并說明平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知A={x|a-4<x<2a},B={x|x<-1或x>5}.
(Ⅰ)若A∪B=R,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若A⊆B,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知兩條直線l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,若l1⊥l2且l1過點(diǎn)(-3,-1),求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.“a=1”是“兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+2=0互相平行”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.若函數(shù)f(x)=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$(a>0)沒有零點(diǎn),則a的取值范圍是( 。
A.$(\sqrt{2},+∞)$B.(2,+∞)C.$(0,1)∪(\sqrt{2},+∞)$D.(0,1)∪(2,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx在點(diǎn)x=1處有極小值-1.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)求f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知等差數(shù)列{an}中,a2=3,a5=9.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an和前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅱ)證明:命題“?n∈N+,$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}<\frac{1}{2}$”是真命題.

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同步練習(xí)冊(cè)答案