4．已知全集U=R，A={x|$\frac{1}{2}$≤2^x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}
（Ⅰ）求A∩（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

3．已知α角的終邊過點（-1，$\sqrt{3}$），則tanα=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2．已知$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，求：
（1）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影．

1．已知$\overrightarrow a=（cosx，2），\overrightarrow b=（2sinx，3）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則sin2x-2cos²x=（　�。�

A．

$\frac{8}{25}$

B．

$-\frac{8}{25}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{4}{3}$

20．在已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R$（{\begin{array}{l}{A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}\end{array}}）$的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為$M（{\begin{array}{l}{\frac{2π}{3}，-2}\end{array}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當$x∈[{\begin{array}{l}{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}\end{array}}]$時，求f（x）的最值以及取得最值時x的值．

19．已知i是虛數(shù)單位，若（2-i）•z=i³，則$\overline z$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i

B．

-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

C．

-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

D．

$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i

18．將參加數(shù)學競賽決賽的500名學生編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第三考點被抽中的人數(shù)為（　�。�

A．

14

B．

15

C．

16

D．

21

17．已知命題p：某班所有的男生都愛踢足球，則命題?p為（　　）

	A．	某班至多有一個男生愛踢足球		B．	某班至少有一個男生不愛踢足球
	C．	某班所有的男生都不愛踢足球		D．	某班所有的女生都愛踢足球

16．（Ⅰ）若x＜0，求函數(shù)$f（x）=4x+\frac{3}{x}$的最大值及相應x的值；
（Ⅱ）已知x，y為正數(shù)，$\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=1$，且3x+y≥m²+4m恒成立，求m的取值范圍．

15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

4