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6.求值:
(1)$\frac{2cos10°-sin20°}{cos20°}$.
(2)已知α,β為銳角,sinα=$\frac{8}{17}$,cos(α-β)=$\frac{21}{29}$,求cosβ的值.

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5.若sin2α+sinα=1,則cos4α+cos2α=1.

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4.計(jì)算:$\sqrt{27}-6sin{60°}+{(\frac{1}{2})^{-1}}-{(\sqrt{2}-2)^0}$=1.

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3.某地有如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地ABCO,且AB⊥BC,OA∥BC,AB=BC=4km,AO=2km,曲線段OC是以O(shè)為頂點(diǎn),開口向上,且對(duì)稱軸平行于AB的拋物線的一段.當(dāng)?shù)卣疄榭萍寂d市,欲將該地規(guī)劃建成一個(gè)矩形高科技工業(yè)園區(qū)PMBN,矩形的相鄰兩邊BM,BN分別落在AB,BC上,頂點(diǎn)P在曲線段OC上.問應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形園區(qū)的用地面積最大?并求出最大的用地面積(精確到0.1 km2).

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2.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C與直線x+2y+1=0切于點(diǎn)(1,-1),且圓心在直線$y=\frac{1}{2}x$上.
(1)求圓C的方程; 
(2)判斷直線l:x+y+2=0和圓C的位置關(guān)系;
(3)已知點(diǎn)B(-4,-2)設(shè)P和Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn),求PB+PQ的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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1.設(shè)命題p:方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{7-k}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,命題q:函數(shù)f(x)=x3+(k-3)x+1既有極大值點(diǎn),又有極小值點(diǎn).若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求k的取值范圍.

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20.已知圓C:(x+3)2+(y-4)2=4,若直線l1過點(diǎn)A(-1,0),且與圓C相切,則直線l1的方程為x=-1或3x+4y+3=0.

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19.在△ABC的邊BC上取一個(gè)點(diǎn)P,記△ABP和△ACP的面積分別為S1和S2,則S1>3S2的概率是$\frac{1}{4}$.

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18.a(chǎn)=-2是直線4x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1相互平行的充要條件.(選填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

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17.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為$\frac{31}{36}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案