15．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足8S_n=a${\;}_{n}^{2}$+4a_n+3（∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{n}{（2n+1）{S}_{n}}$，是否存在一個最小的常數(shù)M，使得b₁+b₂+…+b_n＜m對于任意的n∈N^*均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請說明理由．

14．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$=5，方差σ²=2，則數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

A．

5，2

B．

16，2

C．

16，18

D．

16，9

13．某三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為4．

12．為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

直徑/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合計
件數(shù)	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

經(jīng)計算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計值．
（Ⅰ）為證判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進行評判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；若僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部都不滿足，則等級為丁，試判定設(shè)備M的性能等級．
（Ⅱ）將直徑小于等于μ-2σ或直徑不大于μ+2σ的零件認為是次品，從樣本所含次品中任取2件，則它們的直徑之差不超過1mm的概率是多少？

11．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且$\frac{3}{2}$，3，a₄，a₁₀成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}（{a}_{n}+n）}$}的前n項和S_n．

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-1．

9．$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z•$\overline{z}$=4，則|z|=2．

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{2a-c}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，則△ABC的面積的最大值為（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{3}$

7．某校食堂使用大小、手感完全一樣的餐票，小明口袋里有一元餐票2張，兩元餐票2張，五元餐票1張，若他從口袋中隨意摸出2張，則其面值之和不少于四元的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{5}$

6．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=$\frac{7}{2}$，若該四棱錐的所有項點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{81π}{2}$

B．

$\frac{81π}{4}$

C．

65π

D．

$\frac{65π}{2}$