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10．在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是正方形且AB=CD，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是AD和CD的中點(diǎn)．求：
（1）異面直線GF和AE所成角的大小；
（2）在平面ABC內(nèi)，是否存在一點(diǎn)H，使得HG⊥平面ADE？若存在，請(qǐng)指出該點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2n-2，n∈N*，且S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{5}{3}$．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且4cosB-3=2cos2B．
（1）求sinB的值；
（2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$|=3，求△ABC面積的最大值．

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7．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，且3，2+2a2，S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an+1，求$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．

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6．設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為θ1、θ2，斜率分別為k1、k2．且θ1+θ2=90°，則k1+k2的最小值為（　�。�
A．2B．-2C．$\sqrt{2}$D．不存在

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5．已知f（x）=-x2+2x-2，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值為h（t），求h（t）．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，a2=3，Sn+1+3Sn-1=4Sn（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）若bn=（n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．某家庭游戲中有這樣一個(gè)“投幣”活動(dòng)，活動(dòng)道具是如圖所示的半徑為10cm的圓形紙板，紙板上有一個(gè)相同圓心、半徑為2cm的小圓，現(xiàn)讓家庭中的每名成員向此紙板拋擲一枚半徑為1cm的硬幣，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，若硬幣落下后與小圓圓面（不包含邊界）無公共點(diǎn)則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．
（1）求中獎(jiǎng)的概率；
（2）若某家庭中有3名成員參與“投幣”活動(dòng)，記這3名成員中中獎(jiǎng)的人數(shù)為E，求E的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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2．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|-2a（a＞0，且a≠1）有兩個(gè)互不相同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＞1B．0＜a＜1C．0＜a＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$＜a＜1

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1．已知二項(xiàng)式（2x+1）n的各項(xiàng)系數(shù)和為an，展開式x的系數(shù)為bn，設(shè)Cn=anbn，則數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)的和為Tn，則為T2014（　�。�
A．1+$\frac{4027}{2}$•32015B．$\frac{3}{2}$+$\frac{4027}{2}$•32015C．1+$\frac{4027}{2}$•32014D．$\frac{3}{2}$+$\frac{4027}{2}$•32014

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