13．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，B=60°，A=45°，則b等于（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{6}$

12．設a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊
（1）若AB邊上的中線CM=AB=2，求a+b的最大值；
（2）若AB邊上的高h=$\frac{1}{2}c$，求$\frac{a}+\frac{a}$的取值范圍．

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2 ）=-1；2f（2015）=2．

10．設$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的射影為$\frac{5}{2}$．

9．設全集U={1，a，5，7}，集合M={1，a²-3a+3}，∁_UM={5，7}，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

1或3

B．

3

C．

1

D．

-1或-3

8．某著名大學向大一貧困新生提供A，B，C三個類型的助學金，要求每位申請人只能申請其中一個類型，且申請任何一個類型是等可能的，在該校的任意4位申請人中．
（1）求恰有3人申請A類獎助學金的概率；
（2）被申請的助學金類型的個數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．

7．已知過定點（1，0）的直線與拋物線x²=y相交于不同的A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，則（x₁-1）（x₂-1）=1．

6．已知f（x）=a^x+ta^-x（a＞0，且a≠1）是定義在R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)t的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）＞a^2x-3+a^-x．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}$的圖象過點A（0，-$\frac{3}{2}$），B（3，3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（Ⅲ）若m，n∈（2，+∞）且函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域為[1，3]，求m+n的值．

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x²-2x，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象（不要求列表），并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不用證明）．