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19．判定下列函數(shù)的單調(diào)性．
（1）f（x）=$\frac{1}{x-1}$，x∈（1，+∞）
（2）y=x2+1，x∈（0，+∞）
（3）y=3-2x．

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18．己知集合A={x|log2（a-x）≤2}，集合B={x|x2-3x+2=0}．
（1）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．在平面直角坐標(biāo)系上，是否存在一個(gè)含有無窮多條直線l1，l2，…，ln，…的直線族，它滿足條件：①點(diǎn)（1，1）∈ln，（n=1，2，3，…）；②kn+1=an-bn，其中kn+1是l的斜率，an和bn分別是ln在x軸和y軸上的截距，（n=1，2，3，…）；③knkn+1≥0，（n=1，2，3，…），并證明你的結(jié)論．

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16．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{11}}$）n展開式的第3項(xiàng)系數(shù)為6，求n的值．

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15．已知拋物線y=8x2-8nx-n2與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)，作過這三點(diǎn)的圓，發(fā)現(xiàn)圓經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1±\sqrt{2}}{2}$，0）．

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14．某班主任統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生放學(xué)回家后學(xué)習(xí)時(shí)間為18時(shí)至23時(shí)，已知甲每天連續(xù)學(xué)習(xí)4時(shí)，乙每天連續(xù)學(xué)習(xí)3小時(shí)，則19時(shí)至20時(shí)甲、乙都在學(xué)習(xí)的概率為$\frac{1}{2}$．

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13．如圖，拋物線y=ax2+2x-6與X軸交于點(diǎn)A（-6，0），B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線BD與拋物線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱．
（1）連接CD，求拋物線的解析式和線段CD的長度；
（2）在線段BD下方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM∥x軸，PN∥y軸，分別交BD于點(diǎn)M，N，當(dāng)△MPN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{-lo{g}_{2}x，x≤1}\end{array}\right.$，若正實(shí)數(shù)m，n滿足m＜n且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，求m，n的值．

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11．一艘貨船從A點(diǎn)出發(fā)，以v km/h的速度向垂直于岸邊DC的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，河水流動(dòng)的方向?yàn)?\overrightarrow{AB}$，貨船實(shí)際航行的方向?yàn)?\overrightarrow{AC}$，而且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求v．

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10．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MD、DN、NM，分別將△AMD、△CDN、△BNM折起，點(diǎn)A，B，C重合于一點(diǎn)P．
（1）證明：平面PMD⊥平面PND；
（2）若cos∠DNP=$\frac{3}{5}$，PD=5，求直線PD與平面DMN所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案