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19．下列結(jié)論中，正確的是②③
①若y=1n2，則y′=$\frac{1}{2}$；②若y=2x，則y′=2x1n2；③若y=1gx，則y′=$\frac{1}{xln10}$．

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18．（1）設(shè)f（x）的定義域為R的函數(shù)，求證：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]是偶函數(shù)；G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]是奇函數(shù)．
（2）利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)f（x）=3x3+2x2-x+3表示成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和的形式．

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17．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$在x∈[0，+∞）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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16．求值：tan150°+$\frac{1-3ta{n}^{2}150°}{2tan150°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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15．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=lg（x2-kx+10），若f（x）的值域為R，則R的取值范圍為6≤k＜2$\sqrt{10}$．

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14．化簡：cos2（θ+15°）+cos2（θ-15°）$-\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$．
（1）由y=$\frac{1}{x}$的圖象如何變換可以得到f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的圖象？
（2）寫出函數(shù)y=f（x）單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明．

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12．若sin（$\frac{π}{4}$+α）=sinθ+cosθ，2sin2β=sin2θ，求證：sin2α+2cos2β=3．

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11．求證：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

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10．求1g5（1g8+1g1000）+（1g${2}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+1g0.06的值．

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