10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xln（x-1）}{x-2}$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（1，2）∪（2，+∞）時，f（x）＞2．

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{6}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin4α．

8．已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）取得最大值時x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

7．已知tan$\frac{α}{2}$=-$\frac{1}{2}$，求cos（α-$\frac{π}{6}$）的值．

6．設(shè)a_n=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$）（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的前2015項(xiàng)和S₂₀₁₅=2016．

5．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow6xg3v0a$，滿足$\overrightarrowmrp0b9d$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$，求證：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow9n4mebi$．

4．若14400所有正因數(shù)從小到大構(gòu)成的數(shù)列d₁，d₂，…，d_n，則S_n=$\frac{1}{3ogowqd_{1}}$+$\frac{1}{9cpqobn_{2}}$+…+$\frac{1}{mgusgpn_{n}}$=$\frac{51181}{14400}$．

3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，1-asinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2），其中a∈R，x∈R，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且函數(shù)f（x）的最大值為g（a）．
（I）求函數(shù)g（a）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)0≤θ＜2π，求函數(shù)g（2cosθ+1）的最大值和最小值以及對應(yīng)的θ值；
（Ⅲ）若對于任意的實(shí)數(shù)x∈R，g（x）≥kx+$\frac{5}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=3，S_n+1-2S_n=1-n，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{4}{3}$．

1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知B（-3，3$\sqrt{3}$），C（3，-3$\sqrt{3}$），且H（x，y）是曲線x²+y²=1上任意一點(diǎn)，則$\overline{BH}$•$\overline{CH}$的值為-35．