14．判斷集合A與B是否相等？
（1）A={0}，B=∅；
（2）A={…，-5，-3，-1，1，3，5，…}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
（3）A={x|x=2m-1，m∈N}，B={x|x=2m+1，m∈N}．

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）若任意x∈[1，+∞），使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．若1og_a$\frac{2}{3}$＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{2}{3}$，1）

B．

（$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

（0，1）

D．

（1，+∞）

11．遞增等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₅²=a₁₀，2a_n+5S_n=5S_n+1-2a_n+2．
（1）求a_n；
（2）設(shè)b_n=a_n|cos$\frac{nπ}{2}$|，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若T_n=340，求n的值．

10．已知曲線C：y=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$．求：
（1）曲線C上的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)切線方程？
（2）上問中的曲線與切線是否存在公共點(diǎn)？

9．已知點(diǎn)A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），則|$\overrightarrow{AB}$|等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

7．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{y≤-x-k}\\{x≥0}\end{array}\right.$（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為-$\frac{1}{3}$，則點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域Ω的面積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

2

D．

4

6．已知sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，cosβ=-$\frac{4}{5}$，且α-β∈（π，$\frac{3π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα．

5．如圖，陰影部分為古建筑物保護(hù)群所在地，其形狀是以O(shè)₁為圓心，半徑為1km的半圓面．公路l經(jīng)過點(diǎn)O，且與直徑OA垂直，現(xiàn)計(jì)劃修建一條與半圓相切的公路PQ（點(diǎn)P在直徑OA的延長線上，點(diǎn)Q在公路l上），T為切點(diǎn)．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系：
①設(shè)∠OPQ=α（rad），將△OPQ的面積S表示為α的函數(shù)；
②設(shè)OQ=t（km），將△OPQ的面積S表示為t的函數(shù)．
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求△OPQ的面積S的最小值．