20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{b{x}^{2}}{2}$+cx，集合A={x|f′（x）=x}．
（1）若A={1}，且a≥1，f′（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值；
（2）若A={1，2}，h（x）=f（x）-f′（x）在R上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．若sin（θ+60°）=3cos（90°-θ），則$\frac{tanθ}{tan2θ}$=$\frac{11}{25}$．

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{3x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為1．

17．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}為等比數(shù)列，且a₂=16，a₃=40，則數(shù)列{$\frac{{4}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前60項(xiàng)和為$\frac{10}{63}$．

16．曲線y=$\frac{1}{5}$x⁵上一點(diǎn)M處的切線與直線y=3-x垂直，則此切線方程可能為（　�。�

A．

5x-5y-4=0

B．

5x-5y+4=0．

C．

5x+5y-4=0

D．

3x+5y-4=0

15．利用不等式性質(zhì)“若a-b＞0，則a＞b”，可以用來比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)式子的大小
（1）設(shè)a≥0，b≥0，試探索$\frac{a+b}{2}$與$\sqrt{ab}$的大小關(guān)系并結(jié)合上述性質(zhì)加以證明；
（2）若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂=1，求證：1≤$\sqrt{{x}_{1}}$+$\sqrt{{x}_{2}}$≤$\sqrt{2}$．

14．已知函數(shù)f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x³-f（x），函數(shù)h（x）=g′（x）．
①若h（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②證明：ln（1•2•3•…•n）^2e＜1²+2²+3²+…+n²（n∈N^*）

13．若-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，則函數(shù)y=$\frac{2ta{n}^{2}x-3tanx}{（2tanx+3）^{2}}$的最大值為5．

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0），過點(diǎn)F₂且斜率為$\frac{2b}{a}$的直線l交直線2bx+ay=0于M，若M在以線段F₁F₂為直徑的圓上，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

11．某品牌服裝店為了慶祝開業(yè)兩周年的店慶，特舉辦“你敢買，我就送”的回饋活動(dòng)，規(guī)定店慶當(dāng)日上門購(gòu)買指定服裝的消費(fèi)者可參加游戲，贏取獎(jiǎng)金，游戲規(guī)則為：袋內(nèi)放有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，其中5個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黃球，2個(gè)紅球．游戲者從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球．若是紅球，則可得200元獎(jiǎng)金；若是黃球，可得100元獎(jiǎng)金；若是藍(lán)球，則沒有獎(jiǎng)金．
（1）求某消費(fèi)者參加游戲一次，可獲得的獎(jiǎng)金不低于100元的概率；
（2）若甲乙兩名消費(fèi)者參加該游戲一次，求他們可獲得獎(jiǎng)金之和的數(shù)學(xué)期望．