科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，過點(diǎn)P作圓O的切線PC，切點(diǎn)為C，過點(diǎn)P的直線與圓O交于點(diǎn)A，B（PA＜PB），且AB的中點(diǎn)為D．
（1）求證：PD²-PC²=OC²-OD²；
（2）若圓O的半徑為2，PC=4，圓心O到直線PB的距離為$\sqrt{2}$，求線段PA的長(zhǎng)．

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20．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2FE=1，點(diǎn)P是棱DF的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）求點(diǎn)B到面PCD的距離．

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19．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=2，CB=CC₁=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分別是A₁B₁、AB、C₁B₁、CB的中點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）在平面ABB₁A₁內(nèi)找一點(diǎn)P，使△ABP為正三角形；
（2）能否在MN上求得點(diǎn)Q，使△AQB為以AB為斜邊的直角三角形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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18．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD為正方形，PA=AB=a，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)．
（1）求BP與DM所成的角的大�。�
（2）求二面角M-DA-C的大�。�

科目： 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

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15．如圖直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AA₁=AB=2CD=4，AD=2，E、F、G分別是側(cè)棱BB₁、C₁C、DD₁上的點(diǎn)，BE=2，DG=3．
（Ⅰ）若CF=2，求證：A₁，E，F(xiàn)，G四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）若面EFG與面A₁ADD₁所成二面角（銳角）的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求CF長(zhǎng)度．

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14．已知函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	ω=2
	B．	$f（{\frac{π}{3}}）=1$
	C．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{11π}{12}$，0）對(duì)稱
	D．	函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{11π}{12}$個(gè)單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象