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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若圓錐曲線C的方程為mx2+2y2=8（0＜m＜1），則曲線C的離心率e的范圍為（　　）
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2-$\frac{ax+2}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，
（2）若f（x）≥0恒成立，證明：當(dāng)-1＜x1＜x2時(shí)$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞$\frac{2{x}_{1}}{{e}^{{x}_{2}}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若{x|f（x）＜0}⊆（0，e${\;}^{-\frac{1}{2}}$），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=xlnx與直線y=m交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求證：0＜x1x2＜$\frac{1}{{e}^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，AC=1，BC=$\sqrt{2}$，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)），當(dāng)∠C變化時(shí)，線段CD長的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0對(duì)任意x＞1恒成立，則整數(shù)k等于0，1，2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{2}{3}$，+∞]C．[0，1]D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，如果f（a）＞f（x+1）在x∈[1，2]上恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2個(gè)子集．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2x，若存在x∈（-∞，0]，使不等式f（x）+f（2x）≥m2-m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥2或m≤-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案