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科目： 來源： 題型：填空題

17．△ABC中，AB=3，AC=2BC，則△ABC面積的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設M（x1，y1）、N（x2，y2）為不同的兩點，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0．
δ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}+D{x}_{1}+E{y}_{1}+F}{{{x}_{2}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}+D{x}_{2}+E{y}_{2}+F}$．
以下命題中正確的序號為（1）（2）（3）（4）．
（1）不論δ為何值，點N都不在圓C上；
（2）若δ=1，則M、N在的同心圓上；
（3）若δ=-1，則線段MN與圓C相交，且MN的中點也在圓C上；
（4）若δ＞1，則線段MN的延長線與圓C相交．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x+1的最大值和最小值，并指出當x取何值時，函數(shù)取得最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．F為雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，若Г上存在一點P使得△OPF為等邊三角形（O為坐標原點），則Г的離心率e為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\sqrt{3}+1$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．△ABC中，c=6$\sqrt{3}$，a=6，A=30°．則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形或銳角三角形D．鈍角三角形或直角三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）虛軸上的端點B（0，b），右焦點F，若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點P，且$\overrightarrow{BP}$$∥\overrightarrow{PF}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．α∥β，l?α，n?β⇒l∥nB．l⊥n，l⊥α⇒n∥αC．l⊥α，l∥β⇒α⊥βD．α⊥β，l?α⇒l⊥β

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．點A為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點，過右焦點F（1，0）且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與直線x=a2交于點P．若△APF為等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．點A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點，過右焦點F（1，0）且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與直線x=a2交于點P．若△APF為等腰三角形，則雙曲線的離心率為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．過點（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且與圓x2+y2=1相切的直線方程是（　�。�
A．y=x+$\sqrt{2}$B．y=-x+$\sqrt{2}$C．y=x-$\sqrt{2}$D．y=-x-$\sqrt{2}$

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