10．設(shè)$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$且$tanα-tanβ=\frac{1}{cosβ}$，則（　　）

A．

$3α+β=\frac{π}{2}$

B．

$2α+β=\frac{π}{2}$

C．

$3α-β=\frac{π}{2}$

D．

$2α-β=\frac{π}{2}$

9．已知$cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{2}{3}\sqrt{2}$，則sin2θ=（　�。�

A．

$-\frac{7}{9}$

B．

$\frac{7}{9}$

C．

$-\frac{8}{9}$

D．

$\frac{8}{9}$

8．已知函數(shù)f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�

A．

0

B．

-1

C．

-2

D．

3

7．若α，β為銳角，$cos（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{3}，cos（\frac{π}{4}+\frac{β}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

D．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{9}$

6．已知集合A={1，2，3}，則B={x-y|x∈A，y∈A}中的元素個(gè)數(shù)為（　　）

A．

9

B．

5

C．

3

D．

1

5．已知a=2^0.3，$b={（\frac{1}{2}）^{-0.4}}$，c=2log₅2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

4．函數(shù)$y=\frac{1}{lg（x-1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．（1，3）∪（3，+∞）

3．（log₂27）•（log₃4）=（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

2

C．

3

D．

6

2．已知$sin（-\frac{3}{2}π+θ）=\frac{1}{5}$，則cosθ=（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$-\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$-\frac{2}{5}$

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P為橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓C于點(diǎn)Q（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（i）是否存在常數(shù)λ，使得S_△ABQ=λS_△ABO恒成立？若存在，求出λ的值，否則，請(qǐng)說明理由；
（ii）求△ABQ面積的最大值，并寫出取最大值時(shí)k與m的等量關(guān)系式．