20．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，則m=（　　）

A．

12

B．

18

C．

$\frac{27}{4}$

D．

12或$\frac{27}{4}$

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P為橢圓上一點(diǎn)，PF₁與y軸相交于Q，且$\overrightarrow{F_1P}$=2$\overrightarrow{F_1Q}$．若PF₁與橢圓相交于另一點(diǎn)R，求|PR|的長．

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，點(diǎn)M為橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，△MF₁F₂面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P為橢圓上一點(diǎn)，PF₁與y軸相交于Q，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$．若PF₁與橢圓相交于另一點(diǎn)R，求△PRF₂的面積．

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點(diǎn)到直線4x-5y+40=0的最小距離為$\frac{15\sqrt{41}}{41}$．

16．過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中心的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F₂（c，0），則△ABF₂的最大面積為（　�。�

A．

b2

B．

ab

C．

ac

D．

bc

15．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若兩個(gè)函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數(shù)F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．是否存在實(shí)數(shù)a使得y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）與g（x）=a^x在閉區(qū)間[1，2]上分離？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

14．為振興蘇區(qū)發(fā)展，贛州市2016年計(jì)劃投入專項(xiàng)資金加強(qiáng)紅色文化基礎(chǔ)設(shè)施改造．據(jù)調(diào)查，改造后預(yù)計(jì)該市在一個(gè)月內(nèi)（以30天記），紅色文化旅游人數(shù)f（x）（萬人）與日期x（日）的函數(shù)關(guān)系近似滿足：$f（x）=3-\frac{1}{20}x$，人均消費(fèi)g（x）（元）與日期x（日）的函數(shù)關(guān)系近似滿足：g（x）=60-|x-20|．
（1）求該市旅游日收入p（x）（萬元）與日期x（1≤x≤30，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，該市旅游日收入p（x）最大．

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）圖象的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)是$（\frac{π}{12}，1）$，相鄰的兩對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到．

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{a}x+b}}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

11．已知集合A={x|x²-8x+12≤0}，B={x|5-2m≤x≤m+1}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．