10．在數列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{a_n}$，則a₄=$\frac{29}{10}$．

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積為S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b²+ac=a²+c²，則a：b：c等于（　　）

A．

3：4：5

B．

1：1：$\sqrt{2}$

C．

1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

D．

1：$\sqrt{3}$：2

8．已知數列{a_n}中，a₁=2，$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，若a_n≤100，則n的最大值為（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

7．拋物線y=$\frac{x^2}{4}$的焦點為F，點P在拋物線上，點O為坐標原點，若|PF|=5，則|PO|等于（　�。�

A．

6

B．

5$\sqrt{2}$

C．

5

D．

4$\sqrt{2}$

6．下列各組空間向量相互垂直的是（　�。�

	A．	$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow$=（2，0，-1）		B．	$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，0，3）
	C．	$\overrightarrow{a}$=（0，-1，-2），$\overrightarrow$=（0，-2，4）		D．	$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow$=（-3，1，-1）

5．設a＞b＞0，c≠0，則下列不等式恒成立的為（　�。�

A．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

B．

ac＞bc

C．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt$

D．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

4．將一個長、寬、高分別為10、4、8的長方體毛坯加工成某工件，如圖為加工后該工件的三視圖，則該工件的材料利用率（材料利用率=$\frac{新工件的體積}{毛坯的體積}$）是$\frac{200+9π}{320}$．

3．以下幾個命題中：其中真命題的序號為③④（寫出所有真命題的序號）
①設A，B為兩個定點，k為非零常數，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；＜
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}=1$有相同的焦點；
④若方程2x²-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3．

2．以下幾個命題中：其中真命題的序號為③④（寫出所有真命題的序號）
①設A，B為兩點定點，k為非零常數，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動點P的軌跡為橢圓；
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦點；
④若方程2x²-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
⑤在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．

1．下列命題為真命題的是（　�。�

	A．	已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
	B．	對空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面
	C．	?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
	D．	?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$