7．拋物線y=$\frac{x^2}{4}$的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PF|=5，則|PO|等于（　�。�
A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4$\sqrt{2}$

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，設(shè)出P的坐標(biāo)，運(yùn)用拋物線的定義，可得|PF|=d（d為P到準(zhǔn)線的距離），求出P的坐標(biāo)，即可得到所求值．

解答 解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線l為y=-1，
設(shè)拋物線的點(diǎn)P（m，n），
則由拋物線的定義，可得|PF|=d（d為P到準(zhǔn)線的距離），
即有n+1=5，
解得，n=4，
∴P（±4，4），
∴|PO|=4$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-ln（x2+e），則f（2016）的值等于（　　）
A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．$-ln（e+\frac{1}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1各棱長(zhǎng)均為1，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，則點(diǎn)B與點(diǎn)D1兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以下幾個(gè)命題中：其中真命題的序號(hào)為③④（寫出所有真命題的序號(hào)）
①設(shè)A，B為兩點(diǎn)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦點(diǎn)；
④若方程2x2-5x+a=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
⑤在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a＞b＞0，則下列不等式恒成立的為（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．ac＞bcC．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，AD⊥PA，△ADC、△PAD均為等腰三角形，AD=4AB=4，M為線段CP上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1）．
（1）若λ=$\frac{1}{4}$，求證：MB∥平面PAD；并求M到平面ABCD的距離；
（2）若λ=$\frac{1}{8}$，求二面角C-AB-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，1），C（3，6），則AC邊上的中線BM所在直線的方程為3x-2y+2=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案