16．已知函數(shù)f（x）=2sin2xcosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2xsinx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最值．

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-3ax²+b（a＞0）在區(qū)間[1，4]上有最大值23，最小值3，求a，b的值．

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3，若（$\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow-3\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{2}$+1．

13．已知直線l：kx-y-3k=0，圓M：x²+y²-8x-2y+9=0
（1）若k=2，判斷直線l與圓M的位置關(guān)系；
（2）已知直線l恒經(jīng)過一個定點，求該定點坐標(biāo)；
（3）當(dāng)圓M截l所得弦最短時，求k的值．

12．f（x）=e^ax-x-1，其中a≠0，若對于一切實數(shù)x∈R，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是{1}．

11．ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．則：（1）ω$+\frac{1}{ω}$的值-1；（2）ω²$+\frac{1}{{ω}^{2}}$的值-1．

10．若z∈C，|z|=1，復(fù)數(shù)w=z²-i+1，則|w|的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]．

9．設(shè)橢圓E₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個頂點與兩個焦點構(gòu)成一個面積2的正方形，P是E₁上的動點，橢圓E₂：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．
（1）若橢圓E₂上的點Q滿足：$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$（λ＞0），求λ的最大值；
（2）設(shè)E₁在P處的切線為l，l與E₂交于A，B兩點，求三角形OAB面積的最大值．

8．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，點D在BC邊上，AD=BD，求AD的長．

7．已知sin（α+β）sin（α-β）=2m（m≠0），則cos²α-cos²β=（　　）

A．

-2m

B．

2m

C．

-m

D．

m