8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-1（x＜0）}\\{-\frac{1}{3}{x}^{3}+2x（x≥0）}\end{array}\right.$有下列說(shuō)法：
①f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
④f（x）≤$\frac{4\sqrt{2}}{3}$在R上恒成立，
正確的說(shuō)法是①③④．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．

7．函數(shù)y=ln（mx²+4mx+4）的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＜0或m≥1

B．

m≥1

C．

m＞1

D．

以上答案都不對(duì)

6．某人的一串鑰匙有n把鑰匙，其中只有一把能打開自己的家門，當(dāng)他隨意地試用這串鑰匙時(shí)，求：打開門時(shí)已被試用過(guò)的鑰匙數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差，假定．
（1）把每次試用過(guò)的鑰匙分開；
（2）把每次試用過(guò)的鑰匙再混雜在這串鑰匙中．

5．如圖，AC⊥面BCD，BD⊥CD，設(shè)∠ABC=θ₁，∠CBD=θ₂，∠ABD=θ₃，求證：cosθ₃=cosθ₁cosθ₂．

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)，若$PA=AD=3，CD=\sqrt{6}$
（1）求證：AF⊥平面PCD；
（2）求直線AC與平面PCD所成角的余弦值的大�。�

3．如圖所示，O是正三角形ABC的中心，四邊形AOBE和AOCD均為平行四邊形，則與向量$\overrightarrow{AD}$相等的向量有$\overrightarrow{OC}$；與向量$\overrightarrow{OA}$共線的向量有$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$；與向量$\overrightarrow{OA}$的模相等的向量有$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$（填圖中所畫的向量）

2．已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱．
（1）求此函數(shù)的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和此時(shí)相應(yīng)的x的值；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

1．如圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的$\frac{1}{3}$處相交的兩個(gè)全等的正三角形，設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為a，圖中列出了長(zhǎng)度均為$\frac{a}{3}$的若干個(gè)向量，求：
（1）與$\overrightarrow{GH}$相等的向量；
（2）與$\overrightarrow{GH}$共線的向量；
（3）與$\overrightarrow{EA}$平行的向量．

20．y求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：y=2-cosx．

19．設(shè)二次函數(shù)f（x）=2ax²-2$\sqrt{2}$x+$\frac{1}{2}$c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則$\frac{1}{c+2}$+$\frac{2}{a+2}$的取值范圍是（$\frac{9}{5}$，$\frac{23}{10}$）．