20．已知數(shù)列{a_n}滿足遞推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

19．石嘴山市在每年的春節(jié)后，市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)活動(dòng)中去．林管部門在植樹(shù)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖（圖1），并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為$\overline x$，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖（圖2）進(jìn)行的運(yùn)算，問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．
（3）現(xiàn)從10株甲種樹(shù)苗中隨機(jī)抽取兩株高度不低于25cm的樹(shù)苗，求高度為33cm的樹(shù)苗被抽中的概率．

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為$f（x）=\frac{2}{x}-1$．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（0，+∞）上的是減函數(shù)．

17．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A．

（-∞，-2）

B．

（2，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

16．下列直線中與直線x+2y+1=0平行的一條是（　　）

A．

2x-y+1=0

B．

2x-4y+2=0

C．

2x+4y+1=0

D．

2x-4y+1=0

15．復(fù)數(shù)$\frac{2a+i}{1-2i}{i^{2015}}（i$是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為$-\frac{1}{4}$．

14．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式ax³-x²+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-6]

B．

[-6，+∞）

C．

[-6，0]

D．

[-6，6]

13．已知m是平面α的一條斜線，點(diǎn)A是平面α外的任意點(diǎn)，是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形中可能出現(xiàn)的是（　　）

A．

l∥m且l⊥平面α

B．

l⊥m且l∥平面α

C．

l⊥m且l⊥平面α

D．

l∥m且l∥平面α

12．命題“對(duì)任意x∈R，都有x ²≥ln2”的否定為（　�。�

	A．	對(duì)任意x∈R，都有x 2＜ln2		B．	不存在x∈R，都有x 2＜ln2
	C．	存在x∈R，使得x 2≥ln2		D．	存在x∈R，使得x 2＜ln2

11．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，則$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}}{|P{F}_{1}||P{F}_{2}|}$的取值范圍為（　　）

A．

[0，1]

B．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

C．

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

D．

[-$\frac{1}{2}$，1]