16．設(shè)向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，3）$，若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c=（-4，-7）$垂直，則λ=$-\frac{29}{18}$．

15．從5臺(tái)甲型和4臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有（　　）

A．

140種

B．

84種

C．

70種

D．

35種

14．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2AD，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

13．將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子里至少放1個(gè)，則恰有1個(gè)盒子放有2個(gè)連號(hào)小球的所有不同放法有18種．（用數(shù)字作答）

12．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，若f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞減，且f（1+m）+f（m）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（-\frac{1}{2}，1]$．

11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{4}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

A．

（-1，1]

B．

（-∞，1）

C．

[1，3）

D．

（1，+∞）

10．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，則異面直線BC₁與CD₁所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$．

	常喝	不常喝	合計(jì)
肥胖		2
不肥胖		18
合計(jì)			30

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料的學(xué)生中抽取3人參加電視節(jié)目，記ξ表示常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，已知b=asinC+ccosA
（1）求A+B的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

7．（1+$\frac{2}{x}$）（1-x）⁴的展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-3

D．

3