8．已知兩條直線(xiàn)a，b和平面α，若a⊥b，b?α，則“a⊥α”是“b∥α”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

7．如圖所示，點(diǎn)F₁（0，-$\sqrt{2}$），F(xiàn)₂（0，$\sqrt{2}$），動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F₂的距離是4，線(xiàn)段MF₁的中垂線(xiàn)交MF₂于點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)M變化時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

B．

$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

C．

x2+y2=1

D．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

6．已知橢圓C₁和雙曲線(xiàn)C₂焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂它們的公共焦點(diǎn)，P是橢圓和雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂=60°時(shí)，則橢圓C₁的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

5．橢圓E₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1和橢圓E₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1滿(mǎn)足$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{_{2}}{_{1}}$=m（m＞0），則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似，m稱(chēng)為其相似比．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{6}$），且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相似的橢圓方程；
（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線(xiàn)L分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線(xiàn)段OB上），求$|OA|+\frac{1}{|OB|}$的最大值和最小值；
（3）對(duì)于真命題“過(guò)原點(diǎn)的一條射線(xiàn)分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=1和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$=1交于A、B兩點(diǎn)，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1”．請(qǐng)用推廣或類(lèi)比的方法提出類(lèi)似的一個(gè)真命題，不必證明．

4．己知兩點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)B且與x軸垂直，點(diǎn)C是l上異于點(diǎn)B的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)BP垂直線(xiàn)段OC并交線(xiàn)段AC于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)Γ．
（1）求曲線(xiàn)Γ的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（-1，0）的直線(xiàn)與曲線(xiàn) Γ交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)AM，AN分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．當(dāng)△AEF的面積是△AMN的面積的2倍時(shí)，求直線(xiàn)MN的方程．

3．點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）²+（y-2）²，則Z的最小值為$\frac{9}{2}$．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-4）]=4．

1．設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a≥2

B．

a＞2

C．

a≥1

D．

a＞1

20．一個(gè)長(zhǎng)方體底面為正方形且邊長(zhǎng)為4，高為h，若這個(gè)長(zhǎng)方體能裝下8個(gè)半徑為1的小球和一個(gè)半徑為2的大球，則h的最小值為（　�。�

A．

8

B．

2+2$\sqrt{7}$

C．

2+2$\sqrt{5}$

D．

6

19．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$=1，求直線(xiàn)l的方程．