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8．已知兩條直線a，b和平面α，若a⊥b，b?α，則“a⊥α”是“b∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別判斷出充分性和不必要性即可．

解答 解：若a⊥b，b?α，a⊥α，則b∥α，是充分條件，
若a⊥b，b?α，b∥α，推不出a⊥α，不是必要條件，
則“a⊥α”是“b∥α”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查線面、線線的位置關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點P（$\frac{π}{12}$，0），圖象上與點P最近的一個最高點是Q（$\frac{π}{3}$，5），則函數f（x）的一個單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]B．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]C．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．模擬考試后，某校對甲、乙兩個班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：不少于120分為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯表，已知在甲、乙兩個班全部100人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
 甲班 10  
 乙班  30 
 合計   100
（1）請完成上面的2×2列聯表
（2）根據列聯表的數據，若按97.5%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？
（3）在“優(yōu)秀”的學生人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進行深入交流，求第一組中甲班學生恰有2人的概率．
參考公式與臨界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某電視臺為調查市民對本臺某節(jié)目的喜愛是否與年齡有關，隨機抽取了100名市民，其中是否喜歡該節(jié)目的人數如圖所示：
喜歡不喜歡合計
10歲至30歲ab60
30歲至50歲cd40
合計7525100
（1）寫出列表中a，b，c，d的值；
（2）判斷是否有99%的把握認為喜歡該節(jié)目與年齡有關，說明你的理由；
（3）現計劃在這次調查中按年齡段用分層抽樣的方法選取5名市民，并從中抽取2名幸運市民，求2名幸運市民中至少有一人在30-50歲之間的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．點（x，y）滿足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）2+（y-2）2，則Z的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設集合M={x||x-1|≤1}，N={x|y=lg（x2-1）}，則M∩∁RN=（　　）
A．[1，2]B．[0，1]C．（-1，0）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為-4，則判斷框中應填入的條件是（　�。�
A．k＜14B．k＜15C．k＜16D．k＜17

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，點P（1，$\frac{3}{2}$）及點A，B在橢圓E上，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=m$\overrightarrow{OP}$（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當△PAB的面積取得最大時，求△PAB的重心坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ ax+y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，（其中a＞0），若z=x+y的最大值為1，則a=（　�。�
A．l..B．3C．4D．5

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