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科目： 來源： 題型：選擇題

6．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于左右頂點A1，A2的任意一點，則直線PA1與PA2的斜率之積為定值-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，將這個結論類比到雙曲線，得出的結論為：P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上異于左右頂點A1，A2的任意一點，則（　�。�
A．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
B．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
C．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$
D．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C2過橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{14}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的兩個焦點和短軸的兩個端點，則橢圓C2的離心率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的焦點在x軸上，離心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且過點（1，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個短軸端點是（0，2$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上兩點，A、B是橢圓位于直線PQ兩側的兩動點，
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A、B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．直線y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的交點個數有2個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上點P到某一個焦點的距離為3，則點P到另一個焦點的距離為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y2=4x，橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}=1$，它們有共同的焦點F2，若P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一個焦點，則△PF1F2的面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．以橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點F1，F2為直徑的圓若和橢圓有交點，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．橢圓4x2+3y2=12，則此橢圓的焦距為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則|PM|+|PF1|的最大值為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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