6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-c|．
（Ⅰ）求證：$f（x）+f（-\frac{1}{x}）≥2$；
（Ⅱ）若c＞2，不等式$|{f（{\frac{1}{2}x+c}）-\frac{1}{2}f（x）}|≤1$的解集為{x|1≤x≤3}，求c的值．

5．已知下面四個(gè)命題
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位；
④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀側(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中所有真命題的序號(hào)是②③．

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，圖象如圖1所示：函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，圖象如圖2所示，方程f（g（x））=0有m個(gè)實(shí)數(shù)根，方程g（f（x））=0有n個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n=（　�。�

A．

14

B．

12

C．

10

D．

8

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

$\frac{5}{6}$

B．

6

C．

3+$\sqrt{3}$

D．

$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$

2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a²+b²=1，設(shè)函數(shù)f（x）=x²-4x+5，則使f（a）≥f（b）的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

1．若數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各項(xiàng)和為1．

20．已知橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線E：y²=4x的焦點(diǎn)重合，斜率為k的直線l交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（1，0），設(shè)點(diǎn)P（-1，k），且△PAB的面積為$4\sqrt{3}$，求k的值；
（3）若直線l過(guò)點(diǎn)M（0，-1），設(shè)直線OC，OD的斜率分別為k₁，k₂，且$\frac{1}{k_1}，\frac{2}{k}，\frac{1}{k_2}$成等差數(shù)列，求直線l的方程．

19．某沿海城市的海邊有兩條相互垂直的直線型公路l₁、l₂，海岸邊界MPN近似地看成一條曲線段．為開(kāi)發(fā)旅游資源，需修建一條連接兩條公路的直線型觀光大道AB，且直線AB與曲線MPN有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P（即直線與曲線相切），如圖所示．若曲線段MPN是函數(shù)$y=\frac{a}{x}$圖象的一段，點(diǎn)M到l₁、l₂的距離分別為8千米和1千米，點(diǎn)N到l₂的距離為10千米，點(diǎn)P到l₂的距離為2千米．以l₁、l₂分別為x、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線段MPN的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）求直線AB的方程，并求出公路AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）．

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三圓C₁：x²+y²=4，C₂：（x+$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=4，C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）有一公共點(diǎn)P（0，2）．
（Ⅰ）分別求C₁與C₂，C₁與C₃異于點(diǎn)P的公共點(diǎn)M、N的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O、M、N的圓C的極坐標(biāo)方程．

17．如圖，一拋物線型拱橋的拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米．現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過(guò)，已知貨箱長(zhǎng)20米，寬6米，高2.58米（竹排與水面持平），問(wèn)貨箱能否順利通過(guò)該橋？