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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A（2，\frac{π}{4}）$，圓C的方程為$ρ=4\sqrt{2}sinθ$（圓心為點(diǎn)C），求直線AC的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B₁C⊥AC₁．
（1）求AA₁的長(zhǎng)．
（2）在線段BB₁存在點(diǎn)P，使得二面角P-A₁C-A大小的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{BP}{{BB}_{1}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．

已知，在多面體EF-ABCD中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF=2，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MNE∥平面BCF；
（2）若在△BCF中，CF=$\sqrt{10}$，BC邊上的高FH=3，求二面角E-AD-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)$P（1，-\frac{3}{2}）$在橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若MN是過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的動(dòng)弦（非長(zhǎng)軸），點(diǎn)T為橢圓C的左頂點(diǎn)，記直線TM，TN的斜率分別為k₁，k₂．問(wèn)k₁k₂是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．某研究性學(xué)習(xí)小組為了解學(xué)生每周用于體育鍛煉時(shí)間的情況，在甲、乙兩所學(xué)校隨機(jī)抽取了各50名學(xué)生，做問(wèn)卷調(diào)查，并作出如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)直方圖計(jì)算：兩所學(xué)校被抽取到的學(xué)生每周用于體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)；
（Ⅱ）在這100名學(xué)生中，要從每周用于體育鍛煉時(shí)間不低于10小時(shí)的學(xué)生中選出3人，該3人中來(lái)自乙學(xué)校的學(xué)生數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx，\;x∈[0，\frac{π}{2}]$的值域是[-$\sqrt{3}$，1]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，E是線段PA上一點(diǎn)，且$\frac{PE}{EA}$=λ．
（I）若PC∥平面BDE，求實(shí)數(shù)λ的值．
（Ⅱ）在（I）的條件下，求二面角E-PC-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題