15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，2）．
（1）若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

14．畫出不等式x²-y²-4x-2y+3≥0表示的平面區(qū)域．

13．若（5x+4）¹⁰=a₁₀x¹⁰+a₉x⁹+…+a₁x+a₀，求a₀-a₁+a₂-a₃+…-a₉+a₁₀的值．

12．己知非單調(diào)數(shù)列{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₁=-$\frac{1}{4}$，a₂=16a₄，記b_n=$\frac{5{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$．
（I）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對任意正整數(shù)n，|m-1|≥3b_n都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_2n}，{b_2n-1}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n．證明：對任意的正整數(shù)n，都有2S_n＜2T_n+3．

11．A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第--象限，C是圓0與π軸正半軸的交點(diǎn)，△A0B為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{2sinα•sinα}{co{s}^{2}α+1-2si{n}^{2}α}$的值；
（2）求|BC|²的取值范圍．

10．探究：要使下列事實(shí)成立，非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$應(yīng)分別滿足什么條件？
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線；
（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平分$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$b所成的角；
（3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|；
（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|；
（5）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．

9．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=10，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，則{a_n}中第一個(gè)小于$\frac{1}{10000}$的數(shù)是（　�。�

	A．	a12		B．	a13		C．	a14		D．	a15
	E．	a16

8．某種機(jī)器在一個(gè)工作班的8小時(shí)內(nèi)，需要工作人員操控累計(jì)2個(gè)小時(shí)才能正常運(yùn)行，當(dāng)機(jī)器需用操控而無人操控時(shí)，機(jī)器自動(dòng)暫停運(yùn)行．每臺機(jī)器在某一時(shí)刻是否用人操控彼此之間相互獨(dú)立．
（1）若在一個(gè)工作班內(nèi)有4臺相同機(jī)器，求在同一時(shí)刻需用人操控的平均臺數(shù)．
（2）若要求一人操控的所有機(jī)器正常運(yùn)行的概率控制在不低于0.9的水平，且該人待工而閑的槪率小于0.6．試探討：一人操控1臺、2臺、3臺機(jī)器這三種工作方案中，哪種方案符合要求，并說明理由．

7．已知函數(shù)f（x）=2sin²（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的最大值是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

6．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　�。�

A．

$\sqrt{43}$

B．

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{73}$

D．

3$\sqrt{2}$