20．已知動圓M過定點F（0，-1），且與直線y=1相切，圓心M的軌跡為曲線C，設(shè)P為直線l：x-y+2=0上的點，過點P作曲線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點P（x₀，y₀）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（Ⅲ）當(dāng)點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+5}，x≤0}\\{f（x-5），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

16

D．

32

18．在邊長為4的等邊三角形OAB內(nèi)部任取一點P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{8}$

17．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，BD=2，BA=3，AD=$\sqrt{7}$，∠C=45°．
（1）求∠B的大小；
（2）求△ABD的面積及邊AC的長．

16．?dāng)?shù)列{a_n}滿足${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{（n+\frac{1}{2}）{a_n}+{2^n}}}（n∈N*）$．
（1）設(shè)${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，求數(shù)列{b_n}的通項公式； 
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{n（n+1）{a_{n+1}}}}-\frac{1}{{{2^{n+2}}}}$，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，不等式$\frac{1}{4}{m^2}-\frac{1}{4}m＞{S_n}$對一切n∈N*成立，求實數(shù)m的范圍．

15．函數(shù)y=$\frac{cosπx}{x}$的圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

14．已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為8，最小值為m．若函數(shù)g（x）=（3-10m）$\sqrt{x}$是單調(diào)增函數(shù)，則a=$\frac{1}{8}$．

13．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，BC=4，AA₁=4，點D是AB的中點，點E是AC的中點．
（1）求證：B₁D與C₁E相交；
（2）若C₁E⊥BC，求直線A₁D與平面B₁C₁D所成角的正弦值．

12．已知數(shù)列{b_n}滿足b₁=$\frac{1}{2}$，2b_n+1-b_n•b_n+1=1，則b₁+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{_{100}}{10{0}^{2}}$=（　�。�

A．

$\frac{97}{100}$

B．

$\frac{99}{100}$

C．

$\frac{100}{101}$

D．

$\frac{102}{101}$

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x²+y²的最小值為5．