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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某同學(xué)在電腦上打出如下若干個(gè)“★”和“○”：★○★○○★○○○★○○○○★○○○○○★…若以此規(guī)律繼續(xù)打下去，則前2015個(gè)圖形的“★”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．60B．61C．62D．63

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|2=1，|$\overrightarrow$|2=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．一個(gè)圓柱內(nèi)切一個(gè)球，這個(gè)球的直徑恰與圓柱的高相等，則圓柱的體積是球體積的$\frac{3}{2}$倍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過(guò)點(diǎn)$A（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn，求使得$|{T_n}-1|＜\frac{1}{2016}$成立的n的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{15}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥底面ABCD，其中PA=PB，四邊形ABCD是菱形，N為AC的中點(diǎn)，M是△PCD的中線PQ的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）證明：平面MNC⊥平面ABCD．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=cos（ln\frac{x-1}{x+1}）$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（3，x）$，$\overrightarrow c=（x，4）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則x=（　　）
A．2或-4B．-2或4C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（1，-1）、B（3，1），則$\frac{z_2}{z_1}$=（　�。�
A．1+2iB．2+iC．1+3iD．3+i

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同步練習(xí)冊(cè)答案