7．求tan（-690°）sin（-1050°）的值．

6．設(shè)β=-123°-3×180°，則角β是（　�。�

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

5．甲、乙兩人要在一排8個(gè)空座上就坐．若要求甲、乙兩人每人的兩旁都空座．則有多少種坐法（　　）

A．

10

B．

16

C．

20

D．

24

4．設(shè)$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，求角α的取值范圍．

3．求函數(shù)y=2tan$\frac{x}{3}$的定義域．

2．教材器有介紹：圓x²+y²=r²上的點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線(xiàn)方程為x₀x+y₀y=r²，我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線(xiàn)方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用．已知，直線(xiàn)x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
（1）求a的值；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓E上的兩點(diǎn)A、B分別作該橢圓的兩條切線(xiàn)l₁，l₂，且l₁與l₂交于點(diǎn)M（2，m）
①設(shè)m≠0，直線(xiàn)AB、OM的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值
②設(shè)m∈R，求△OAB的面積的最大值．

1．已知直線(xiàn)l過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)F，與橢圓相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足$\frac{|AF|}{|BF|}$=2，求直線(xiàn)l的方程．

20．?dāng)?shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=2，a_n+1=a_n+λ•2ⁿ，且a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列，其中n∈N^*．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式$\frac{p}{2n-5}$≤$\frac{16}{{a}_{n}}$成立的自然數(shù)n恰有3個(gè)，求正整數(shù)p的值．

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AF與BD交于E，求證：E為線(xiàn)段BD的三等分．

18．在△ABC中，M是AB的中點(diǎn)，N是AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{NC}$=2$\overrightarrow{AN}$，BN與CM相交于一點(diǎn)P．$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$