5．甲、乙兩人要在一排8個(gè)空座上就坐．若要求甲、乙兩人每人的兩旁都空座．則有多少種坐法（　�。�
A．10B．16C．20D．24

分析 有9個(gè)座位，現(xiàn)有3個(gè)人入座，則有6個(gè)空位，因而可以采用插空法求解

解答 解：有8個(gè)座位，現(xiàn)有2個(gè)人入座，則有6個(gè)空位，因而可以采用插空法求解，
∵要求入座的每人左右均有空位，
∴6個(gè)座位之間形成5個(gè)空，安排2個(gè)人入座即可
∴不同的坐法種數(shù)為A52=20，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，采用插空法求解是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}），sin2θ=\frac{1}{16}$，則cosθ-sinθ的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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16．函數(shù)$f（x）=x+\sqrt{2x-1}$的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞）．

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13．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范圍．

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20．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=an+λ•2n，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，其中n∈N*．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式$\frac{p}{2n-5}$≤$\frac{16}{{a}_{n}}$成立的自然數(shù)n恰有3個(gè)，求正整數(shù)p的值．

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10．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且sinα＞0，求2cos2（$\frac{π}{8}$-$\frac{α}{2}$）-1的值．

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17．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-4b，3b）（b≠0），則sinα+cosα=$±\frac{1}{5}$．

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14．若關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[$-\frac{5}{4}$，1]．

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7．已知f（x）=x2+px+q，且p2+1≤4q+2p成立，設(shè)方程f（x）=x的實(shí)數(shù)解集為P，方程f（f（x））=x的實(shí)數(shù)解集為Q，則（　　）
A．P=QB．P?QC．Q?PD．P?Q，Q?P

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